特に協議離婚の際には書類の取り交わしは義務ではないこともあり,夫婦お互いの話し合いの中で養育費は不要・請求をしないという話がなされるケースがあります。ご自身が親権を持たない場合には本来養育費の支払い義務を負いますから,この話し合いでその義務がなくなった（というよりは,今後請求をしないことの話がついた）という感覚が出てくるかと思われます。
　もちろん,こうした話し合いがなされたのか自体が争いになることもありますし,話し合いの経過や背景はご夫婦ごとです。何かしらのお金の負担をご自身がすることと引き換えという場合もあれば,単にケンカの中でも売り言葉買い言葉でのやり取りもありえるでしょう。

　養育費が必要ないという取り決めあるいは話し合いが意味を持つかどうかは,その後元妻側から養育費の請求がある際に問題となってきます。ここで意味を持つかは,合意があるのだからお互いがそこに拘束されるのかどうか・養育費の性質から見て親（夫婦）の間で処分を取り決めきれるのかという話になります。

　結論から言えば,可能です。先ほど,お互いを拘束する合意なのかという話のほかに,養育費の性質から見て親同士（夫婦）の話し合いで取り決めきれるものなのかという話がここでポイントになる話です。この理由は,後者である親同士で取り決めきれないためです。あくまでも,養育費自体は監護しない側の親が子供に対して扶養義務として負っているものです。ご自身が子供に対して負っている義務ですから,親権を持った親が一方的に処分しきれるわけではない（放棄できるわけではない）というのがここでもポイントです。

　そのため,離婚後数年して元妻側の何かしらの事情があり養育費の請求がなされると,養育費自体の支払い義務は出てきます。請求によって具体化するまでのものについては具体化していないので支払い義務自体は出てきませんが,今後の取り決めをしたいという申し入れがあれば,それ以降の部分については話し合いに応じ支払いをしていく必要があります。

　ただし,この時点までに元妻側の収入や稼働状況は離婚のときと変わっていることもあります。子供が成長していれば仕事ができないという話も難しくなってくるでしょうし,お互いに再婚をしている可能性もあります。元妻側が再婚をしても,再婚相手と子供が養子縁組をしていない限りは大きくは影響はありませんが,稼働が可能なのかといった点で影響が出てくる可能性はあります。
　もちろん,ご自身の収入状況や再婚をした・子供が新しく生まれたといた場合には,養育費を取り決める上では重要になってきます。

　離婚から時間が経過していればいるほど,お互いの情報が変わっている可能性もありますし,話し合いをできるのかという点も問題になることもあります。特に子供との面会交流もうまく実施できていない場合には,問題となりえます。

　元妻側から具体的な申し入れや請求（弁護士の方からの通知など）があった場合には,こうしたことを頭に入れて対応をする必要があります。迷った場合などには弁護士に相談をして対応を決めるのも一つの方法です。